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張齊華平均數(shù)教學(xué)設(shè)計

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平均數(shù)是人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第八單元第一課時的教學(xué),而對于《平均數(shù)》該如何制定教學(xué)設(shè)計呢?以下是小編整理的平均數(shù)教學(xué)設(shè)計,供您閱讀,參考。希望對您有所幫助!

張齊華平均數(shù)教學(xué)設(shè)計


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平均數(shù)教學(xué)設(shè)計1

一、 教材分析和目標(biāo)確定

教材在“簡單的數(shù)據(jù)整理”之后編排了“平均數(shù)”這一課,可以看出平均數(shù)與統(tǒng)計知識間存在密不可分的聯(lián)系。可以說,平均數(shù)是統(tǒng)計知識中的一個信息數(shù),讓學(xué)生通過實驗、猜測、探究等活動理解“平均數(shù)”的意義,這對學(xué)生應(yīng)用平均數(shù)解決實際問題的能力,為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的統(tǒng)計知識都有十分重要的作用。

新課標(biāo)明確指出“估算能力、統(tǒng)計概率的思想和方法已成為未來公民必備的常識。”依據(jù)新課標(biāo)的要求,結(jié)合本課的知識特點和學(xué)生認(rèn)知能力情況,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點、難點如下:

教學(xué)目標(biāo):

1、 讓學(xué)生在動手操作,合作探索中理解平均數(shù)的意義,感知平均數(shù)在生活中的應(yīng)用。

2、 培養(yǎng)學(xué)生參與、體驗、應(yīng)探究意識,提高學(xué)生構(gòu)建和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。

3、 滲透“移多補(bǔ)少”“估算”等數(shù)學(xué)思想動態(tài)的分析和解決問題,體驗用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的樂趣。

數(shù)學(xué)重點:理解平均數(shù)的意義。

教學(xué)難點:平均數(shù)的應(yīng)用。

二、 教法、學(xué)法

教法和學(xué)法是體現(xiàn)在教學(xué)過程中的。新課標(biāo)指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。拫據(jù)這一基本理念和本課知識學(xué)生可操作性強(qiáng)的特點,因此我采用嘗試教學(xué)法為主。激勵、演示、遷移為輔的教學(xué)方法。學(xué)生采用觀察分析、實驗探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。

這節(jié)課中,老師準(zhǔn)備了實物投影片、大小一樣的4個水杯等教具;學(xué)生4人一組準(zhǔn)備大小一樣的4個水杯等學(xué)具。

三、 教學(xué)流程設(shè)計

本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)如下:

設(shè)疑激趣→實驗探究→應(yīng)用拓展→回顧小結(jié)

下面我從這四個環(huán)節(jié)談?wù)勎业慕虒W(xué)設(shè)計

第一環(huán)節(jié):設(shè)疑激趣

采用淡話導(dǎo)入,問學(xué)生從小學(xué)一年級到現(xiàn)在,學(xué)過哪些帶有“數(shù)”(板書:數(shù))這個字的數(shù)學(xué)知識,學(xué)生通過說發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真和“數(shù)”這個字聯(lián)系緊密,于是設(shè)疑:這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一個和“數(shù)”這個字有聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識,它是什么呢?老師想,同學(xué)們通過自己的努力,一定能自己發(fā)現(xiàn)這個秘密。你們有信心嗎?本環(huán)節(jié)學(xué)生談的過程,就是整理原有生活經(jīng)驗的過程,激活初步形成的數(shù)學(xué)思想,為學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動做知識上、方法上、情感上的準(zhǔn)備。

第二環(huán)節(jié):實驗探究(分二步進(jìn)行)

第一步、動手實踐,感知均等。

采用小組合作的學(xué)習(xí)方式,把桌上4個不同高度的水杯的水倒勻,鼓勵學(xué)生用最少的次數(shù),最快的速度完成。

學(xué)生充分活動后,小組匯報實驗過程時,請完成最快的一組到前面邊演示邊談?wù)勗鯓涌煊譁?zhǔn)的分均,從而滲透移多補(bǔ)少、巧合均分的思想,提高學(xué)生解決問題的能力。

第二步:估計預(yù)測,探究解疑。

讓學(xué)生估計一下現(xiàn)在水面的高度,并把這個數(shù)記下來。那準(zhǔn)確的高度是多少呢?讓學(xué)生探究解決。預(yù)計學(xué)生會用尺子量,或先求總高度,再求每杯水的平均高度。學(xué)生得出結(jié)論后,選擇有差異的兩個小組匯報并板書,在討論中達(dá)成共識。在肯定學(xué)生的方法后,讓學(xué)生看板書說想的過程。教師再讓學(xué)生說4厘米怎樣得來的?通過這樣的強(qiáng)化,學(xué)生明確4厘米就是把4杯水的總高度平均分成4份,就求出每杯水的平均高度,我們可以叫它什么數(shù)呢?(板書:平均)讓學(xué)生再談?wù)剬ζ骄鶖?shù)的理解?由此揭示課題,突破重點。

本環(huán)節(jié)讓學(xué)生在實踐、猜測、探究中親歷親為知識的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的能力。運用小組合作的方式共同探究,目的是降低個人學(xué)習(xí)的難度,培養(yǎng)學(xué)生合作意識,發(fā)展學(xué)生的求異思維。在學(xué)生討論時,老師參與其中,及時幫助有困難的學(xué)生,使課堂教學(xué)在著眼發(fā)展,凸顯主體中進(jìn)行。

第三環(huán)節(jié):應(yīng)用擴(kuò)展(分四個層次進(jìn)行)

1.列舉實例: 生活中什么地方你遇到過平均數(shù)?學(xué)生談完,教師出示一組平均數(shù)的資料。此題目的是讓學(xué)生進(jìn)一步感知平均數(shù)與生

活的聯(lián)系。老師出示的資料,既開拓學(xué)生的視野,又對學(xué)生緊張的學(xué)習(xí)情緒起到緩解的作用。也對學(xué)生進(jìn)行保護(hù)環(huán)境等方面的教育。

1、未來1000年,人類的平均壽命將達(dá)180歲。

2、一年里,有1032萬頃的森林從地球上消失。森林正已平均每分鐘20公頃的速度減少著。

3、一天平均笑15次。

4、 唐山市通過開展大課間體育活動,學(xué)生的身高明顯上升。7~12歲男生平均身高增長2.1厘米,女生增長1.7厘米;13~15歲男生平均身高增長1.9厘米,女生增長0.8厘米。

2.嘗試練習(xí):出示例3,讓學(xué)生嘗試計算,然后對照課本我檢查,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。通過和自己的身高對比,以及猜測全縣四年級學(xué)生的身高為一組,推廣對全省以至于全國四年級學(xué)生的平均身高。

3.明辨真?zhèn)危荷罨瘜W(xué)生對平均數(shù)的理解,關(guān)注學(xué)生應(yīng)用能力的提升。通過課前了解自己家每月平均電費的支出,對學(xué)生進(jìn)行節(jié)約能源教育。再結(jié)合第1題,唐山開展大課間活動,對學(xué)生進(jìn)行多參加體育鍛煉的教育。

4.參與實踐:教師選8名學(xué)生做拔河游戲,4名高大強(qiáng)壯,4名矮小瘦弱為一組,問學(xué)生這樣把他們平均分成兩組行不行,學(xué)生參與其中,談理由,使學(xué)生對平均數(shù)體現(xiàn)出的公平和不公平性都有一定認(rèn)識。培養(yǎng)了學(xué)生動態(tài)分析、解決問題的能力。滲透團(tuán)結(jié)起來力量大的教育。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計遵循了學(xué)生認(rèn)知由淺入深,由易到難的原則,為不同層次的學(xué)生設(shè)計4種題型,達(dá)到能力培養(yǎng)和思想教育于一體的目的。使課堂教學(xué)彰顯人文關(guān)懷和應(yīng)用性特點。

第四環(huán)節(jié):回顧小結(jié)

這節(jié)課我們又認(rèn)識了一位新朋友—平均數(shù),通過和它打了這么長時間交道,你想對平均數(shù)說些什么?培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力。

整個教學(xué)設(shè)計既尊重教材,又創(chuàng)造性地使用教材,努力做到寓教于樂、寓教于活、寓教于拓、寓教于理,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中,不但有知識的雨露滋潤心田,更有智慧的陽光普照心靈。

四、 教后反思:

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計,教學(xué)思路清晰、開放,我努力創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生主動探索的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生帶者濃厚的興趣,學(xué)得積極主動,變知識的接受過程為科學(xué)的學(xué)習(xí)過程。使學(xué)生探究新知的過程中,學(xué)到科學(xué)的方法,主動獲取知識的能力得到培養(yǎng),真正體現(xiàn)以人為本的教育理念。

教學(xué)過程中,教師棵前的預(yù)設(shè)有效地幫助學(xué)生打開思路的大門,如導(dǎo)入新課部分,我問學(xué)生從一年到現(xiàn)在我們學(xué)過哪些帶“數(shù)”這個字的數(shù)學(xué)知識,學(xué)生可能想得比較復(fù)雜,我適時地舉起卡片(3/5)是什么數(shù)?(9)是幾位數(shù)?學(xué)生的思維閘門一下被打開,積極主動地投入學(xué)習(xí)中,并且還說出小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)?等沒學(xué)過的知識?

教師富有激勵性和生動的語言活化了學(xué)生的思維,如應(yīng)用拓展地1題,教師出示的材料有一題是“人一天平均笑十五次”,教師說,老師希望看到你們的第十六次、十七次的笑,笑一笑,看誰笑得開心自信,那第十八次笑是什么笑?學(xué)生各抒己見,臉上洋溢著笑意、童趣,教師做后總結(jié):老師真希望每天看到同學(xué)自信開行勝利的笑。接下來還有幾道題挑戰(zhàn)同學(xué)們,看你們能否露出勝利的笑。

注重學(xué)生動手實踐能力的培養(yǎng),兒童的天性好玩、好動,讓學(xué)生在動手操作、游戲中學(xué)習(xí)和鞏固所學(xué)知識,對培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建和應(yīng)用知識的能力都有益,我在本節(jié)課教學(xué)中,讓學(xué)生在動手實踐、合作探究在游戲中完成教學(xué)難點的突破,學(xué)生學(xué)的興趣盎然,教師也在學(xué)生收獲的同時,不斷地修正著自己的從教的策略。

本節(jié)課的教學(xué)處處體現(xiàn)著人性的關(guān)懷,我充分注意到好中差的價值取向,努力讓每名學(xué)生都有展示的空間和機(jī)會,力爭讓課堂教學(xué)成為學(xué)生互動、師生互動的舞臺,讓學(xué)生有學(xué)有所獲的富足,又有不斷進(jìn)取的動力;

本節(jié)課雖然有許多可以自慰的地方,但還存在著學(xué)生動中思的不到位,學(xué)生回答問題邏輯性不強(qiáng)的弱點。在小組合作時,我沒有完全照顧到個體差異,這也讓學(xué)困生在學(xué)習(xí)過程中主動性得不到有效的發(fā)揮,教學(xué)如何面向全體,面向每一名學(xué)生,這是我在教學(xué)中要不斷完善的課題。

①(140+185+170+125)÷4

②(140+185+170+125)÷365

③(140+185+170+125)÷12

3、 某機(jī)械配件廠,兩個枝術(shù)革新小組進(jìn)行技術(shù)競賽,下面是他們10分鐘生產(chǎn)的零件總數(shù):

第一小組:57+68+73=198(個)

第二小組:49+36+75+42=202(個)

由此推斷:第二小組獲勝。

1、 幾天,老師統(tǒng)計了一下我們班三月份同學(xué)們零用錢的花銷情況,其中5名學(xué)生零用錢平均花銷16元,請你猜猜他們各花多少錢?

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計2

一、 情境激趣,引出問題。

師:同學(xué)們,在歡慶節(jié)日的時候,我們總喜歡掛上氣球,渲染出濃濃的節(jié)日氣氛,今天,我們來進(jìn)行一次吹氣球比賽,怎么樣?

生:好!

師:一、二組作一隊,三、四組作一隊,你們商量起個名字吧。

一、二組:我們叫希望隊。

三、四組:我們叫英雄隊。

師: 怎么比呢?

生: 兩隊同學(xué)都來吹,在規(guī)定的時間里,哪隊吹的氣球多,哪隊就獲勝。

師:可老師沒帶那么多氣球來,怎么辦?

生:每隊選幾個代表吧。

師:各選幾人?

生:選兩人。

師:好,各隊再派兩個人拿好他們吹的氣球,時間為一分鐘。比賽結(jié)果:希望隊: 4個 6個。英雄隊: 5個 3個 ,希望隊(歡呼起來):我們贏了。

師:你們是怎么知道勝負(fù)的?

生:比總數(shù),希望隊共有10個,而英雄隊一共只有8個。

師:還有別的比較辦法嗎?

生:從希望隊的6個里拿出1個,將4個補(bǔ)齊5個,就正好與英雄隊的5個相等,而希望隊剩下的5個比英雄隊剩下的3個多,所以希望隊贏了。

師:你真了不起!想出了移多補(bǔ)少的辦法。現(xiàn)在我正式宣布:希望隊獲得冠軍。(希望隊非常得意,齊說一聲“ye”,英雄隊有些不甘心。)

師:看英雄隊的小華躍躍欲試的樣子,就讓他也來參加吹氣球吧。 比賽再次開始。

師:算出結(jié)果。

生:希望隊共有10個,英雄隊共有12個。 師(熱情洋溢地)宣布:英雄隊獲得冠軍。(英雄隊歡呼起來。)

希望隊(_地說):不行,不行,他們隊多一個人,我們隊也要加一個人。

師:看來人數(shù)不相等,用比總數(shù)的方法來決定勝負(fù)是不公平的,那么怎樣比較才公平呢?

生:我們隊也多加人。

師:不增加人,有什么好辦法嗎?

二、解決問題,探求新知。

生:把希望隊兩個人吹的氣球總數(shù)除以2,把英雄隊3個人吹的氣球總數(shù)除以3,再進(jìn)行比較。

師:為什么?

生:這實際上是求出各隊平均每人吹的氣球數(shù)。

師:能列出算式嗎?

生:10÷2=5(個) 12÷3=4(個)

師:哪隊贏了?能說出理由嗎?

生:希望隊。因為希望隊平均每人有5個氣球,而英雄隊平均每人只有4個氣球,所以說希望隊贏

師:英雄隊雖然輸了,但也不要氣餒,你們課后還可以再比。

師:希望隊中“5個”氣球是誰吹的?

生:誰的也不是,“5個”表示平均每人吹的氣球數(shù)

師:這隊中最多的是幾個?最少的又是幾個?5個與它們相比怎么樣?

生:最多的是6個,最少的是4個,5個大于4個,小于6個。

師:可見,“5個”表示的既不是希望隊的水平,也不是最低水平,而是表示處在這個和最低之間的一個平均水平,咱們就把表示平均水平的這個數(shù)叫做平均數(shù)。學(xué)生歸納求平均數(shù)的方法,即:總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

三、自主探索,合作交流。

1、求出小組的平均年齡。

(1)各組同學(xué)將自己的年齡填入教師發(fā)的表格,求出小組的平均年齡。

(2)請各小組匯報,比較出年齡組和最低年齡組,估算出全班平均年齡。

2、情境判斷。

(1)江寧一組的平均年齡是10歲,所以江寧一定是10歲。

(2)小青的年齡是全班最小的,所以他的年齡一定小于他們組的平均年齡。

(3)張俊一組的平均年齡是9歲,小禹一組的平均年齡是8歲,所以張俊的年齡一定大于小禹。

四、聯(lián)系實際,拓展深化。

1、嘗試練習(xí)。

師:課前,同學(xué)們都收集了家里擁有的家用電器的件數(shù),請各組同學(xué)記在分發(fā)的統(tǒng)計表上,并算出每組家庭平均擁有的家用電器數(shù)。

師:這是第三組同學(xué)家擁有的家用電器情況統(tǒng)計表,請同學(xué)們算一下,他們組平均每戶家庭擁有幾件家用電器。

師:從第三組中平均每戶家庭擁有的家用電器件數(shù),你想到了什么?

生:家用電器進(jìn)入千家萬戶,人民生活水平提高了。

生:人們擁有的家用電器越來越多,耗電量也越來越大,我們要節(jié)約用電。

師:你們的想法真好,家用電器為我們帶來了方便,但也消耗了大量的電力資源,節(jié)約用電要從我做起。

2、靈活求平均數(shù)。

師:同學(xué)們,我想請我們班的歌手——方瑞為大家高歌一曲,你們現(xiàn)場打分,滿分是10分,每一組亮一個分。

師:現(xiàn)在有8個分,你們認(rèn)為哪個分最合適呢?

生:要計算平均分。師說明在實際生活中,為了反映真實水平,有時計算平均分要去掉一個分和一個最低分,再算平均分。

生:去掉一個分10分和一個最低分7分,列式計算是:(10+10+8+9+8+9)÷4

師:方彎池塘平均水深110厘米,咱們班的小飛身高135厘米,不會游泳,如果他去那里學(xué)游泳,會不會有危險?

生:我認(rèn)為小飛能去游泳,因為小飛身高135厘米,而湖水深度只有110厘米。

生:我認(rèn)為小飛不能去游泳,因為湖水的平均深度是110厘米,最深處可能大于135厘米,所以小飛去游泳有危險。

五、總結(jié)評價、自布作業(yè)。

師:在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有什么收獲或遺憾?你準(zhǔn)備給自己布置什么樣的作業(yè)?

生:我學(xué)會了什么是平均數(shù),如何求平均數(shù)。

生:令我遺憾的是:生活中還有許多求平均數(shù)的問題,這節(jié)課沒有做,課后我要去做一樣。

生:我要求出我前幾個單元的數(shù)學(xué)平

生:我要求出我們小組同學(xué)的平均身高。

反 思:

本節(jié)課是把數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實際緊密聯(lián)系起來,讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),應(yīng)用數(shù)學(xué)的一課,學(xué)生學(xué)得興趣盎然,我也受益匪淺,認(rèn)識到以下幾點:

一、密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際。

數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):“把數(shù)學(xué)作為人們?nèi)粘I钪薪涣餍畔⒌氖侄魏凸ぞ摺保叭巳藢W(xué)有價值的數(shù)學(xué)”,為此,教師要構(gòu)建生活課堂,讓學(xué)生在自然真實的主題活動中去“實踐”數(shù)學(xué),在實踐中探索發(fā)現(xiàn),感受數(shù)學(xué)的魅力。本節(jié)課中“比較兩隊同學(xué)吹氣球的水平,計算組內(nèi)同學(xué)的平均年齡,收集并計算組內(nèi)同學(xué)平均每戶擁有的家用電器件數(shù),給唱歌的同學(xué)現(xiàn)場打、算分,情境判斷等內(nèi)容都與學(xué)生的生活緊密相連,使學(xué)生真真切切地感受到生活之中有數(shù)學(xué),生活之中處處用數(shù)學(xué),從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大的興趣,主動地去學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)。

二、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。

新課程改革強(qiáng)調(diào):“教學(xué)應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程”。本節(jié)課開始,從學(xué)生熟悉的、感興趣的吹氣球比賽入手,使他們親身感受到人數(shù)不相等時,比氣球總數(shù)不公平,在雙方矛盾激化的情況下,提出“怎樣比較才公平呢?”使學(xué)生產(chǎn)生困惑,激起探求新知的欲望,從而掀起學(xué)生積極思維的高潮,通過激烈的討論,引出平均數(shù)的概念,進(jìn)而將平均數(shù)的意義不斷引向深入,使學(xué)生深刻感悟到當(dāng)兩隊吹氣球人數(shù)相等時,可以比總數(shù)或平均數(shù),但當(dāng)吹氣球人數(shù)不等時,只有比較平均數(shù)才公平,突出了平均數(shù)的比較功能。情境判斷題,正好激發(fā)了學(xué)生開展研究的興趣,為學(xué)生創(chuàng)造了自由表達(dá)和廣泛交流的機(jī)會,進(jìn)一步深化了平均數(shù)的意義。

此外,適當(dāng)?shù)貙W(xué)生進(jìn)行了“節(jié)約用電”的教育和安全教育,實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的多重價值。

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計3

一、 復(fù)習(xí)鋪墊,導(dǎo)入新課

小明利用五一假期,查找了一些有關(guān)小動物壽命的數(shù)據(jù),并制作成了下面這張統(tǒng)計表。請同學(xué)們看大屏幕。

出示動物壽命統(tǒng)計表:

小貓老鼠大象烏龜

壽命/年6251152   提問:看了這張統(tǒng)計表,你發(fā)現(xiàn)了什么?(烏龜?shù)膲勖铋L,老鼠的壽命最短。)

談話:借助統(tǒng)計,我們常常能發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象和規(guī)律。今天我們繼續(xù)研究統(tǒng)計。(板書:統(tǒng)計)

【說明:利用動物壽命統(tǒng)計表這一學(xué)生感興趣的材料,復(fù)習(xí)相關(guān)舊知,導(dǎo)入新課,自然貼切,有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。】

二、 創(chuàng)設(shè)情境,自主探索

1. 呈現(xiàn)套圈情境。

多媒體演示“套圈比賽”的場景。

談話:三年級第一小組的男、女生在進(jìn)行套圈比賽,每人套15個圈,這兩張統(tǒng)計圖分別表示男生和女生套中的個數(shù)。

2. 引入平均數(shù)。

出示男、女生套圈成績統(tǒng)計圖。

①提問:從統(tǒng)計圖中,你知道了什么?

結(jié)合學(xué)生的想法,相機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)。

想法一:男生有4人,女生有5人。(為比較總數(shù)預(yù)設(shè))

想法二:男生每人套中的個數(shù),誰來介紹女生沒人套中的個數(shù)。

②男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些?你有什么方法?

和你的同桌說說自己的想法。

想法一:女生套得準(zhǔn)一些,因為套中的最多的是吳燕。

追問:那套中的個數(shù)最少是男生還是女生,所以套中最多的是女生,套中最少的也是女生。用一個人的成績代表整個隊的成績,這樣合適嗎?還有其他的方法嗎?

想法二:先要求出每個隊一共套中了多少個,再比較哪一隊套得多(比總數(shù))。

③追問:這種想法的可取之處是已經(jīng)注意到從整體的方面去比較,但是他們兩隊人數(shù)不相等,這樣比公平嗎?因為參與套圈的人數(shù)不相等,比較總數(shù),是不公平的。

可以怎么辦呢?

想法三:分別求出男、女生平均每人套中的個數(shù),哪個隊平均每人套中的個數(shù)多,哪個隊就套得準(zhǔn)。(比平均數(shù))。

追問:這樣比公平嗎?(公平)我們就用這種方法試一試。

【說明:富有啟發(fā)性的“追問”,旨在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中數(shù)據(jù)處理的方式,如比最多、比總數(shù)等解決這一問題并不合適,從而引出平均數(shù),并在這一過程中初步感受平均數(shù)能表示一組數(shù)據(jù)的整體水平。】

4. 理解平均數(shù)。

④操作:你知道男生平均每人套中多少個圈嗎?

請同學(xué)們仔細(xì)觀察統(tǒng)計圖,先在小組里討論怎樣找出每個隊的平均成績,再試一試。看哪些小組想的辦法又多又好。

學(xué)生可能出現(xiàn)兩種方法:一是移多補(bǔ)少;二是先求和再求平均數(shù)。

⑤引入:男生中誰套中得最多?誰套中得最少?根據(jù)這個信息,你有什么好方法求出男生平均每人套中多少個圈?

可以把張明套中的一個移給李小剛,另一個移給陳曉燕。——移多補(bǔ)少

反饋時,學(xué)生邊講解移多補(bǔ)少的過程,教師利用課件動態(tài)演示。

⑥還有其他的方法嗎?

引導(dǎo)列式:6 + 9 + 7 + 6 = 28(個)⑦28表示什么?

28 ÷ 4 = 7(個)⑧7表示什么意思?(圖中的紅色線條就表示了男生套中的平均數(shù))

⑨你能看出,7比誰套中的個數(shù)多?比誰套中的個數(shù)少?

小結(jié):平均數(shù)比的數(shù)小,比最小的數(shù)大

【說明:將學(xué)生對平均數(shù)的探求發(fā)端于操作,讓學(xué)生在活動中獲得有關(guān)平均數(shù)的多種求法。】

⑩提問:根據(jù)你的發(fā)現(xiàn),誰能猜一猜女生隊平均每人套中的個數(shù)一定在什么范圍之內(nèi)?(在5~9之間)可以通過哪些方法來驗證?

⑾談話:女生平均每人套中多少個圈呢?你是怎樣知道的?請你獨立完成在書上。10+4+7+5+4=30(個)

30÷5=6(個)

⑿說說為什么要除以5而不除以4?(女生有5人,要用5人的總數(shù)平均分成5份)

⒀現(xiàn)在求出女生平均每人套中6個圈,是不是女生每人都套中6個呢?為什么?

仔細(xì)觀察女生套圈成績統(tǒng)計圖,得出結(jié)論:平均數(shù)代表的是一個整體水平。

提問:現(xiàn)在你能判斷男生套得準(zhǔn)還是女生套得準(zhǔn)嗎?

⒁在解決男生、女生平均套中多少個圈這兩個問題,有什么相同和不同?

相同:⑴求平均數(shù)的方法,得出數(shù)量關(guān)系。(板書:總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù))

⑵平均數(shù)比的數(shù)小,比最小的數(shù)大。

⑶平均數(shù)都是代表了一個整體的水平。

不同:總數(shù)不同,人數(shù)不同,平均數(shù)也不同。

【說明:多媒體演示與學(xué)生的交流有機(jī)結(jié)合,使學(xué)生對求平均數(shù)的方法——移多補(bǔ)少、先合后分,平均數(shù)的意義及取值范圍等建立清晰的表象。同時,將平均數(shù)學(xué)習(xí)嵌入一個完整的統(tǒng)計活動中,較好地突出了平均數(shù)的統(tǒng)計意義。】

三、 鞏固深化,拓展應(yīng)用

1.下面我們要利用剛才所學(xué)的關(guān)于統(tǒng)計和平均數(shù)的知識,解決一些實際問題。請你 判斷下面哪些說法是不合理的。

(1)小麗走8步,共走了560厘米,她每步都走70厘米。(70厘米表示小麗平均每步走了70厘米)

(2)電梯有8個人,她們體重的和是400千克,平均每個人的體重是50千克。(求平均數(shù)的方法)

(3)兩班共栽樹120棵,每班不可能超過60棵。(平均每班栽樹60棵,可能一個班栽樹70棵,一個班栽樹50棵)

和你同桌討論一下。

2完成“想想做做”第1題。

①從圖中你知道了什么?(先數(shù)一數(shù)每個筆筒里筆的枝數(shù))

②你想怎樣求出“平均每個筆筒里有多少枝”鉛筆?

③還有其他的方法嗎?

學(xué)生列式計算,匯報結(jié)果。

4、完成“想想做做”第2題。

④從圖中你知道了什么?②你想怎么求?

獨立解答,匯報結(jié)果。

⑤說說你第一步求的是什么?第二步求的什么?

3. 完成“想想做做”第3題。

學(xué)校籃球隊隊員的平均身高是160厘米。

李強(qiáng)是學(xué)校籃球隊隊員,他身高155厘米,可能嗎?⑥你是怎么想的?

學(xué)校籃球隊可能有身高超過160厘米的隊員嗎?

請你判斷,和同桌交流你的想法。

5. 完成“想想做做”第4題。

⑦仔細(xì)觀察統(tǒng)計圖,互相說說你知道了什么?

指名回答第一題,⑧回答這個問題你看的是哪一張統(tǒng)計圖?(答句說完整)

第2個問題⑨你是怎么想的?只要看在哪一天賣出的蘋果和橘子的箱數(shù)相等就可以了。

⑩請學(xué)生讀第2題,你會計算嗎?完成在課堂作業(yè)本上。(豎式列在草稿本上)

⑾你還能提出什么問題?(同桌討論)

【說明:練習(xí)設(shè)計既重視平均數(shù)的求法,更重視對平均數(shù)意義的深刻理解。通過估計、預(yù)測、判斷等一系列數(shù)學(xué)活動,溝通了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,強(qiáng)化了學(xué)生對平均數(shù)意義的理解,較好地發(fā)展了學(xué)生的統(tǒng)計觀念和應(yīng)用意識。】

四、 課堂總結(jié)(略)

今天你學(xué)會了哪些知識?學(xué)會了求平均數(shù)的方法有2種。

五、課后拓展

小芳,小麗,小華三人在進(jìn)行口算比賽。小芳說:“我是冠軍,小麗是第三名。我們3人平均一分鐘完成了10道口算,每人完成的數(shù)量相差一題。” 你知道她們一分鐘各完成了多少道口算題嗎?

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計4

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容源于人教版八年級下冊“20.1.1平均數(shù)”第一課時.

統(tǒng)計活動的幾個環(huán)節(jié)中,數(shù)據(jù)的分析是在對數(shù)據(jù)的收集、整理基礎(chǔ)之上進(jìn)行的,是統(tǒng)計活動中最重要的環(huán)節(jié).平均數(shù)是最常用、最基本的數(shù)據(jù)分析方法,反映一組數(shù)據(jù)的“平均水平”,并與中位數(shù)、眾數(shù)相結(jié)合,通過對數(shù)據(jù)集中趨勢的描述,體現(xiàn)數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度,因此平均數(shù)(尤其是加權(quán)平均數(shù))是統(tǒng)計中的一個重要概念.

本節(jié)著重研究加權(quán)平均數(shù),“權(quán)”的重要性在于它反映的是數(shù)據(jù)的相對“重要程度”.盡管學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中已初步了解了平均數(shù)的意義,并會計算權(quán)數(shù)相等情況下的算術(shù)平均數(shù),但對加權(quán)平均數(shù)的意義以及“權(quán)”的作用理解仍將非常困難,教學(xué)中應(yīng)盡量列舉典型的、貼近學(xué)生生活和具有現(xiàn)實意義的生活例子,在對實際問題的分析和解決中加深對“權(quán)”的理解和體會,滲透平均數(shù)和“權(quán)”的統(tǒng)計思想,為更好地進(jìn)行數(shù)據(jù)的描述與分析,為實現(xiàn)后繼統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)目標(biāo)──建立統(tǒng)計觀念、突出統(tǒng)計思想奠定基礎(chǔ).

基于上述分析,確定本節(jié)教學(xué)重點是:

以具體問題為載體,在實際問題情景中理解加權(quán)平均數(shù)的意義和作用,學(xué)會運用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題.

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.通過本節(jié)教與學(xué)的活動,使學(xué)生了解平均數(shù)(加權(quán)平均數(shù))的統(tǒng)計意義,理解“權(quán)”的意義和作用,學(xué)會計算加權(quán)平均數(shù).教學(xué)中,以具體實例研究為載體,了解平均數(shù)可以描述一組數(shù)據(jù)的“平均水平”,理解“權(quán)”反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”,體會“權(quán)”的作用,使學(xué)生更全面的理解加權(quán)平均數(shù),正確運用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題.

2.通過對加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí),經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息,作出推斷的過程,體驗統(tǒng)計與生活的聯(lián)系,形成和發(fā)展統(tǒng)計觀念,體會權(quán)的統(tǒng)計思想,養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實事求是的科學(xué)態(tài)度.

3.通過具體問題的解決,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計精神,思維的深刻性.通過設(shè)計“我來決策”等教學(xué)活動,讓學(xué)生學(xué)會從不同的側(cè)面有側(cè)重地對評價對象進(jìn)行全面的客觀的考察和評價,培養(yǎng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)精神和思維的深刻性.

三、教學(xué)問題診斷分析

1.教師教學(xué)可能存在的問題:(1)就本論本,不能很恰當(dāng)?shù)亓信e典型的、貼近學(xué)生生活的現(xiàn)實例子,以具體的實際問題為載體,創(chuàng)設(shè)問題情景,揭示概念;(2)不能設(shè)計有效的數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生通過有思維含量的數(shù)學(xué)活動,引導(dǎo)學(xué)生對“權(quán)”的意義和作用有深刻的理解;(3)過分強(qiáng)調(diào)知識的獲得,忽略了統(tǒng)計思想的揭示和統(tǒng)計觀念的建立;(4)對前兩個學(xué)段中學(xué)生已經(jīng)具有的相關(guān)平均數(shù)的知識經(jīng)驗了解不足,致使引入的問題太過簡單或難度要求過高,導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高.

2.學(xué)生學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的問題:(1)由于生活經(jīng)驗不足,同時受認(rèn)知水平的影響,對抽象的“權(quán)”的意義和作用的理解會有所困難;(2)盡管在第一、第二學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計的簡單知識,但對統(tǒng)計的意義和統(tǒng)計思想的理解尚處在最粗淺的認(rèn)識層面,加之對“權(quán)”理解的困難,所以可能會感到這部分知識的學(xué)習(xí)比較抽象,缺少學(xué)習(xí)的激情.

鑒于上述分析,確定本節(jié)的教學(xué)難點是:列舉典型的、貼近學(xué)生生活的、和具有現(xiàn)實意義的生活例子,通過設(shè)計有效的、有思維含量的數(shù)學(xué)問題,激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,深入理解數(shù)據(jù)的權(quán)的意義和作用.

四、教學(xué)支持條件分析

在教學(xué)中要實現(xiàn)使學(xué)生理解加權(quán)平均數(shù)的意義和“權(quán)”的作用,恰當(dāng)利用PPT的演示功能、Excel的數(shù)據(jù)處理功能,以及幾何畫板的動畫和計算功能,通過設(shè)計簡單的程序,直觀、形象地展現(xiàn)“權(quán)”的意義和作用,感受過程的真實性,增強(qiáng)學(xué)生的參與程度.

五、教學(xué)過程設(shè)計

活動一:創(chuàng)設(shè)情景,建立模型,揭示概念

問題1 以前的學(xué)習(xí),使我們對平均數(shù)由有了一些了解,知道平均數(shù)可以作為一組數(shù)據(jù)的代表,描述數(shù)據(jù)的“平均水平”,本節(jié)課我們將在實際問題情境中,進(jìn)一步體會探討平均數(shù)的統(tǒng)計意義.

在一次數(shù)學(xué)考試中,七年級1班和2班的考生人數(shù)和平均成績?nèi)缦卤恚?/p>

(1)談?wù)劚砀裰小?6分”所反映的實際意義.

(2)求這兩個班的平均成績,并和同伴交流你的計算方法.

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計5

“平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計  宜興市和橋?qū)嶒炐W(xué)虞益鋒老師和無錫市濱湖區(qū)育紅小學(xué)楊文君老師分別參加江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀課評比暨教學(xué)觀摩活動,執(zhí)教蘇教版三年級下冊“平均數(shù)”一課,并都榮獲一等獎。兩位老師上的內(nèi)容相同,但教學(xué)設(shè)計和設(shè)計中的思考卻有著細(xì)微的不同,有關(guān)市區(qū)的教研員和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo),特別是執(zhí)教老師花了不少心血,大家一起思考研討了許多問題,現(xiàn)簡述如下,供大家教學(xué)時參考。

一、自然導(dǎo)出“平均數(shù)”是難點

蘇教版三下“平均數(shù)”一課從知識教學(xué)角度講,主要是兩點:一是讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識平均數(shù),體會平均數(shù)的意義;二是讓學(xué)生學(xué)會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。教材提供的實例是4名男生和5名女生進(jìn)行套圈比賽,用條形統(tǒng)計圖表示了每人套中的個數(shù),男生分別套中6,9,7,6個,女生分別套中10,4,7,5,4個,要比較男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些。教學(xué)實踐告訴我們,僅按課本例題進(jìn)行教學(xué),要求學(xué)生根據(jù)題意認(rèn)識到由于男、女生人數(shù)的不同,要分別求男女生套中的平均數(shù)進(jìn)行比較是一個難點。學(xué)生最容易想到的比較方法是:(1)比男女生套中的總數(shù);(2)把套中個數(shù)最多或最少的男、女生比較;(3)去掉最后一名女生后比或再增加一名男生套一套再比總數(shù)。怎樣引導(dǎo)學(xué)生自然導(dǎo)出用平均數(shù)進(jìn)行比較呢?實踐告訴我們,必須作一些準(zhǔn)備和鋪墊。宜興一課設(shè)計是增加這樣兩個準(zhǔn)備題:三年級一班男、女生進(jìn)行套圈比賽,每人套15個圈。下面的條形統(tǒng)計圖表示他們套中的個數(shù)。第一小組男生隊4人,套中的個數(shù)分別是5、8、6、5;女生隊4人,套中的個數(shù)分別是10、4、6、8。問男生隊套得準(zhǔn)一些還是女生隊套得準(zhǔn)一些?引導(dǎo)學(xué)生得到這樣的比較方法,人數(shù)相同,可以把男、女生套中的總個數(shù)分別求出來比總數(shù),誰總數(shù)多誰就套得準(zhǔn)。接著老師出示第二小組套圈條形統(tǒng)計圖:男生隊4人,每人套中6個,女生隊5人,每人套中5個,問:哪個隊套得準(zhǔn)一些?學(xué)生受前一題影響自然出現(xiàn)比總數(shù)的方法,于是,老師引導(dǎo)學(xué)生討論:人數(shù)不同比總數(shù)公平嗎?(不公平)但由于男生隊每人套中的個數(shù)相同,每人都套中6個,女生隊每人套中的個數(shù)也相同,每人都套中5個,各隊每人套中的個數(shù)相同,可以比每個人套中的個數(shù),6>5,所以男生隊套得準(zhǔn)一些。在這兩個準(zhǔn)備題的基礎(chǔ)上出示例題,自然導(dǎo)出平均數(shù),引導(dǎo)學(xué)生用平均數(shù)進(jìn)行比較就容易得多。

濱湖一課同樣設(shè)計了兩個準(zhǔn)備題:男、女生進(jìn)行套圈比賽,每人套15個圈,用統(tǒng)計圖表示他們套中的個數(shù)。第一組男生有3人,每人套中4個,女生也有3人,每人都套中6個。問男生套得準(zhǔn)一些,還是女生套得準(zhǔn)一些?在教師引導(dǎo)下學(xué)生中出現(xiàn)如下的比較方法:方法一,從統(tǒng)計圖上看,女生都比男生高,所以女生套得準(zhǔn)一些;方法二,男女生人數(shù)相等,可以比男女生套中的總數(shù)。12<18,女生套得準(zhǔn)一些;方法三,因為男生每人套中的個數(shù)同樣多,女生每人套中的個數(shù)也同樣多,所以可以比每個男生和每個女生套中的個數(shù),4<6,所以女生套得準(zhǔn)一些。接著教師出示第二組套圈情況統(tǒng)計圖:男生3人,每人套中6個,女生4人,每人套中5個。誰套得準(zhǔn)一些?在比較中使學(xué)生知道,人數(shù)不同,不能比總數(shù),但是雖然男女生人數(shù)不同,但男生每人套中的個數(shù)同樣多,女生每個套中的個數(shù)也同樣多,還是可以比一個男生和一個女生套中的個數(shù)。6>5,男生套得準(zhǔn)一些。在這兩個準(zhǔn)備題的基礎(chǔ)上出示例題。

兩課設(shè)計的準(zhǔn)備題雖不相同,但設(shè)計思想是一致的,就是為了讓學(xué)生比較自然地導(dǎo)出平均數(shù),在例題之前要讓學(xué)生明確,人數(shù)相同可以比總數(shù);人數(shù)不同,如果每人套中的個數(shù)相同,可以拿一個男生和一個女生比。孕伏:當(dāng)小組人數(shù)不同時,啟發(fā)學(xué)生想辦法讓每人套中的個數(shù)相同,這樣比較是公平的。在此基礎(chǔ)上引入例題的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生想到:人數(shù)不同,每人套中的個數(shù)不同,要想辦法分一分、移一移或均一均,使每組每人套中的個數(shù)相同,然后再進(jìn)行比較。實踐證明,有了前兩題作準(zhǔn)備,導(dǎo)出平均數(shù),用平均數(shù)進(jìn)行比較自然、合理,學(xué)生容易接受和理解。

二、體會“平均數(shù)”的意義是重點

蘇教版“平均數(shù)”一課同以前教材不同的是,以前的教材把平均數(shù)的求法作為重點,課標(biāo)教材把讓學(xué)生體會平均數(shù)的意義,能用自己的語言解釋其實際意義作為重點。為了讓學(xué)生體會平均數(shù)的意義,設(shè)計者在例題教學(xué)中,當(dāng)學(xué)生通過“移多補(bǔ)少”得到男生隊平均每人套中7個,女生隊平均每人套中6個后都追問學(xué)生:這里的“7”是指男生真正每個人都套中7個嗎?這里的“6”是指女生真的每個人都套中6個嗎?通過追問讓學(xué)生體會到它們表示平均每人套中的個數(shù),實際情況有人套中的比它多,也有人套中的比它少,也有人正好套中一樣多。它是移多補(bǔ)少得到的,它反映的是這一組學(xué)生套圈的總體情況,它是一個抽象的“統(tǒng)計數(shù)據(jù)”,而不是真實的“原始數(shù)據(jù)”。設(shè)計者在練習(xí)中也充分利用教材把讓學(xué)生體會平均數(shù)的意義作為重點,如通過教材第94頁第3題,讓學(xué)生聯(lián)系平均數(shù)的意義,明確學(xué)校籃球隊員平均身高是160厘米,但有學(xué)生身高155厘米,是可能的,籃球隊中也可能有身高超過160厘米的隊員。又如通過教材第95頁練習(xí)九第1題讓學(xué)生結(jié)合平均數(shù)的意義明確水塘平均水深110厘米,小學(xué)生雖身高145厘米,下水游泳仍有危險。

教師在課堂中還聯(lián)系實際補(bǔ)充一些練習(xí)題,讓學(xué)生進(jìn)一步體會平均數(shù)的意義并能用自己的語言解釋它的實際意義。如宜興一課補(bǔ)充了兩組題,一組讓學(xué)生辨一辨,說一說:(1)據(jù)統(tǒng)計,我們學(xué)校為四川汶川災(zāi)區(qū)人民平均每人捐款28元,那么,每位同學(xué)一定都捐了28元。(2)我們學(xué)校籃球隊隊員的平均身高是160厘米。小林想:學(xué)校的某個籃球隊員身高有可能是155厘米嗎?(3)池塘平均水深120厘米,小林想:我身高155厘米,下水游泳一定不會有危險。另一組讓學(xué)生想一想,選一選:小林和小華進(jìn)行了三場套圈比賽,每人每次都是套15個圈,下面是小林套中個數(shù)的統(tǒng)計:

小林第三次套中的個數(shù)怎樣呢?(1)小林第三次套中的個數(shù)比10個多;(2)小林第三次套中的個數(shù)比10個少;(3)小林第三次套中了10個。

濱湖一課取材上課班級,補(bǔ)充的一組題是:(1)老師了解到我們班有一個小組同學(xué)身高的情況是這樣的:

這組同學(xué)的平均身高是142厘米,問每個同學(xué)身高都是142厘米嗎?(2)一個小組6位同學(xué)平均體重是32千克,其中一位同學(xué)的體重只有26千克,可能嗎?(3)我們班全班男生的平均身高是132厘米,女生的平均身高是134厘米,就是說全班所有的女生都比男生高,這樣理解對嗎?顯然通過這些聯(lián)系學(xué)生實際的練習(xí),能加深學(xué)生對平均數(shù)意義的真正理解。

三、用計算的方法求“平均數(shù)”是需要

“平均數(shù)”一課體會平均數(shù)的意義是重點,讓學(xué)生學(xué)會計算簡單數(shù)據(jù)(條件和結(jié)果都是整數(shù))的平均數(shù)也是教學(xué)的目標(biāo)之一。求平均數(shù)一般用“移多補(bǔ)少”和“求和平分”兩種方法。移多補(bǔ)少直觀,學(xué)生容易理解和接受,教學(xué)時教師利用準(zhǔn)備題的孕伏和例題的講解,讓學(xué)生體會求平均數(shù)是一種需求,同時結(jié)合統(tǒng)計圖的觀察可以讓學(xué)生體會用移多補(bǔ)少法求平均數(shù)既直觀又管用,但移多補(bǔ)少法求平均數(shù)畢竟有局限性,用計算的方法求平均數(shù)是通法,為了讓學(xué)生學(xué)會用計算的方法求平均數(shù),設(shè)計者首先通過讓學(xué)生在求女生套中個數(shù)的平均數(shù)中初步感知:除了用移多補(bǔ)少法可求出女生平均每人套中多少個外,因為人數(shù)沒變,套中的總數(shù)沒變,所以還能用求和平分的方法求平均數(shù),接著在練習(xí)第93頁想想做做第1題時,在學(xué)生用移多補(bǔ)少法求出平均每個筆筒里有6枝鉛筆后,出示第二組筆筒,分別有9,1,3,5,2枝鉛筆,讓學(xué)生求平均每個筆筒有多少枝鉛筆,使學(xué)生感到用移多補(bǔ)少法求平均數(shù)麻煩,用求和平分方法求平均數(shù)簡便,讓學(xué)生在練習(xí)中體會到用“求和平分”求平均數(shù)是一種需要,求平均數(shù)時要根據(jù)具體情況靈活選擇方法,當(dāng)數(shù)據(jù)比較復(fù)雜時,通常用求和平分的方法計算平均數(shù)比較方便。這樣做學(xué)生易于接受。

平均數(shù)一課雖然上了多次,但每次上下來認(rèn)真反思、總結(jié)一下總感到啟示和收獲多多,其實,其他課也一樣。


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