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數(shù)學(xué)九年級上冊圓的知識點

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數(shù)學(xué)給予人們的不僅是知識,更重要的是能力,這種能力包括觀察實驗、收集信息、歸納類比、直覺判斷、邏輯推理、建立模型和精確計算。這些能力和培養(yǎng),將使人終身受益。下面是小編整理的數(shù)學(xué)九年級上冊圓的知識點,僅供參考希望能夠幫助到大家。

數(shù)學(xué)九年級上冊圓的知識點

1.點與圓的位置關(guān)系及其數(shù)量特征:如果圓的半徑為r,點到圓心的距離為d,則

①點在圓上<===>d=r;②點在圓內(nèi)<===>dd>r.

二.圓的對稱性:

1.與圓相關(guān)的概念:

④同心圓:圓心相同,半徑不等的兩個圓叫做同心圓。

⑤等圓:能夠完全重合的兩個圓叫做等圓,半徑相等的兩個圓是等圓。

⑥等弧:在同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫做等弧。

⑦圓心角:頂點在圓心的角叫做圓心角.

⑧弦心距:從圓心到弦的距離叫做弦心距.

2.圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是它的對稱軸,圓有無數(shù)條對稱軸。

3.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧。

推論:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧。

說明:根據(jù)垂徑定理與推論可知對于一個圓和一條直線來說,如果具備:

①過圓心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所對的優(yōu)弧;⑤平分弦所對的劣弧。

上述五個條件中的任何兩個條件都可推出其他三個結(jié)論。

4.定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對弧相等、所對的弦相等、所對的弦心距相等。

推論:在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.

三.圓周角和圓心角的關(guān)系:

1.圓周角的定義:頂點在圓上,并且兩邊都與圓相交的角,叫做圓周角.

2.圓周角定理;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.

推論1:同弧或等弧所對圓周角相等;反之,在同圓或等圓中,相等圓周角所對弧也相等;

推論2:半圓或直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑;

四.確定圓的條件:

1.理解確定一個圓必須的具備兩個條件:

經(jīng)過一點可以作無數(shù)個圓,經(jīng)過兩點也可以作無數(shù)個圓,其圓心在這個兩點線段的垂直平分線上.

2.定理:不在同一直線上的三個點確定一個圓.

3.三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念:

(1)三角形的外接圓和圓的內(nèi)接三角形:經(jīng)過一個三角形三個頂點的圓叫做這個三角形的外接圓,這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.

(2)三角形的外心:三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心.

(3)三角形的外心的性質(zhì):三角形外心到三頂點的距離相等.

初中數(shù)學(xué)實數(shù)的概念及分類

1、實數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)

負(fù)有理數(shù)

正無理數(shù)

無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)

負(fù)無理數(shù)

整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。

正整數(shù)又叫自然數(shù)。

正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

2、無理數(shù)

在理解無理數(shù)時,要抓住“無限不循環(huán)”這一時之,歸納起來有四類:

(1)開方開不盡的數(shù),如7,2等;

π(2)有特定意義的數(shù),如圓周率π,或化簡后含有π的數(shù),如+8等; 3

(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0.1010010001…等;

數(shù)學(xué)有理數(shù)基礎(chǔ)知識點

1.有理數(shù)的加法運算

同號兩數(shù)來相加,絕對值加不變號。

異號相加大減小,大數(shù)決定和符號。

互為相反數(shù)求和,結(jié)果是零須記好。

“大”減“小”是指絕對值的大小。

2.有理數(shù)的減法運算

減正等于加負(fù),減負(fù)等于加正。

有理數(shù)的乘法運算符號法則。

同號得正異號負(fù),一項為零積是零。

3.有理數(shù)混合運算的四種運算技巧

轉(zhuǎn)化法:一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法,二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法,三是在乘除混合運算中,通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計算。

湊整法:在加減混合運算中,通常將和為零的兩個數(shù),分母相同的兩個數(shù),和為整數(shù)的兩個數(shù),乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解。

分拆法:先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式,然后進(jìn)行計算。

巧用運算律:在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便。

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